big_integer_operation(큰 정수 연산)

Number Theory

big_integer_operation(큰 정수 연산)

행복한휴학생 2017. 3. 20. 22:47

int 보다 큰 범위의 정수들을 기본연산해주는 함수들이다. (음수 연산 가능)

기본 원리는 int 연산과 같다. 그러나 int는 32개의 bit라면 이 big_int는 32 * size 개의 bit이다.

size가 1000이라면 약 자릿수 10000자리정도까지 계산 가능하다.

main 함수에 적혀있는 것은 fibonacci 수열의 10만항을 구하도록 예제를 적어놓았다.

size가 클 수록 연산의 속도가 눈에 띄게 감소한다.

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#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define size 5000

typedef struct{

unsigned int d[size];

}big_int;

//big_int를 생성해 주는 함수

big_int* generate_big_int();

//big_int를 지워주는 함수. 메모리 반환

void delete_big_int(big_int *a);

//big_int를init 값으로 초기화 시켜준다.

void init_big_int(big_int* a, int init);

//big_int를 입력받는 함수 a에 입력시킨다.

void input_big_int(big_int* a);

//big_int를 출력해주는 함수

void print_big_int(big_int *a);

//big_int 왼쪽으로 shift 시켜주는함수

void lshift_big_int(big_int *a);

//big_int 오른쪽으로 shift 시켜주는 함수.

void rshift_big_int(big_int *a);

//big_int를 2의 보수화 해주는 함수

void complement_big_int(big_int *a);

//big_int a값을 b에다 옮겨주는 함수. 즉 b = a;

void assign_big_int(big_int *a, big_int *b);

//c = a + b

void add_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c);

//c = a - b

void sub_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c);

//c = a * b

void mul_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c);

//a와b 값이 unsigned라고 했을 때 둘을 비교해주는 함수.

int cmp_unsigned_big_int(big_int *a, big_int *b);

//a와 b 값이 signed 라고 했을 때 둘을 비교해주는 함수.

int cmp_signed_big_int(big_int *a, big_int *b);

//c = a / b

void div_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c);

//c = a % b

void mod_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c);

int main()

{

big_int *a, *b, *c;

int i;

a = generate_big_int();

b = generate_big_int();

c = generate_big_int();

init_big_int(a, 0);

init_big_int(b, 1);

for (i = 0; i < 100000; i++)

{

add_big_int(a, b, c);

assign_big_int(b, a);

assign_big_int(c, b);

}

print_big_int(c);

printf("\n");

delete_big_int(a);

delete_big_int(b);

return 0;

}

big_int* generate_big_int()

{

int i;

big_int *a = (big_int*)malloc(sizeof(big_int));

for (i = 0; i < size; i++)

a->d[i] = 0;

return a;

}

void delete_big_int(big_int *a)

{

free(a);

}

void init_big_int(big_int* a, int init)

{

int sign = init & 0x80000000;

int i;

if (sign)

sign = 0x77777777;

else

sign = 0x00000000;

for (i = 0; i < size - 1; i++)

a->d[i] = sign;

a->d[i] = init;

}

void input_big_int(big_int* a)

{

char *buffer;

int i,j,k;

int n = 0;

int sign = 0;

int carry = 0;

buffer = (char*)malloc(sizeof(char)* 10 * size + 1);

printf("please input integer : ");

for (i = 0; i <= size * 10 && (buffer[i] = getchar()) != '\n'; i++) // buffer[i]에는'\n' 이 저장

buffer[i] -= '0';

if (buffer[0] == '-' - '0')

sign = 1;

k = sign;

while (k != i)

{

carry = 0;

for (j = k; j < i; j++)

{

buffer[j] = (carry + buffer[j]);

if (buffer[j] % 2)

carry = 10;

else

carry = 0;

buffer[j] /= 2;

}

if (carry)

{

a->d[size - 1 - n / 32] += 0x00000001 << (n%32);

}

n++;

if (buffer[k] == 0)

k++;

}

if (sign)

complement_big_int(a);

free(buffer);

return;

}

void print_big_int(big_int *a)

{

char *buffer;

int sign = a->d[0] & 0x80000000;

int i,j,k;

int n=1; //n은 숫자열 크기

int carry;

buffer = (char*)malloc(sizeof(char)* 10 * size + 1);

buffer[0] = 0;

if (sign)

{

printf("-");

complement_big_int(a);

}

for (i = 0; i < size; i++)

{

for (j = 0; j < 32; j++)

{

carry = 0;

for (k = 0; k <n ; k++)

{

buffer[k] = buffer[k] * 2 + carry;

carry = buffer[k] / 10;

buffer[k] = buffer[k] % 10;

}

if (carry)

buffer[n++] = 1;

if (a->d[i] & (0x80000000 >> j))

buffer[0]++;

}

for (i = n - 1; i >= 0; i--)

printf("%c", buffer[i] + '0');

if (sign)

complement_big_int(a);

free(buffer);

}

void lshift_big_int(big_int *a)

{

int i;

int carry = 0;

int temp;

for (i = size - 1; i >= 0; i--)

{

temp = carry;

if (a->d[i] & 0x80000000)

carry = 1;

else

carry = 0;

a->d[i] = a->d[i] << 1;

a->d[i] += temp;

}

void rshift_big_int(big_int *a)

{

int i;

int carry = 0;

int temp;

for (i = 0; i <size; i++)

{

temp = carry;

if (a->d[i] & 0x00000001)

carry = 0x80000000;

else

carry = 0x00000000;

a->d[i] = a->d[i] >> 1;

a->d[i] += temp;

}

void complement_big_int(big_int *a)

{

int i,j;

for (i = 0; i < size; i++)

a->d[i] = ~a->d[i];

for (i = size - 1; i >= 0; i--)

{

for (j = 0; j < 32; j++)

{

if (a->d[i] & (0x00000001 << j))

{

a->d[i] = a->d[i] - (0x00000001 << j);

}

else

{

a->d[i] = a->d[i] + (0x00000001 << j);

return;

}

void assign_big_int(big_int *a, big_int *b)

{

for (int i = 0; i < size; i++)

b->d[i] = a->d[i];

}

void add_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c)

{

int i;

int carry = 0;

unsigned long long temp;

for (i = size - 1; i >= 0;i--)

{

temp = (unsigned long long)a->d[i] + (unsigned long long)b->d[i] + carry;

if (temp >= 0x0000000100000000)

carry = 1;

else

carry = 0;

c->d[i] = (unsigned int)temp;

}

void sub_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c)

{

int i;

unsigned long long borrow = 0;

for (i = size - 1; i >= 0; i--)

{

if ((unsigned long long)a->d[i] >= (unsigned long long)b->d[i] + borrow)

{

c->d[i] = a->d[i] - b->d[i]- borrow;

borrow = 0;

}

else

{

c->d[i] = a->d[i] - b->d[i] - borrow;

borrow = 1;

}

void mul_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c)

{

big_int *temp_a, *temp_b;

int i, j,k;

unsigned long long temp;

unsigned long long carry;

temp_a = generate_big_int();

temp_b = generate_big_int();

assign_big_int(a, temp_a);

assign_big_int(b, temp_b);

for (i = size - 1; i >= 0; i--)

c->d[i] = 0;

for (i = size - 1; i >= 0; i--)

{

carry = 0;

for (j = size - 1,k = i ; j >= 0 && k>=0; j--,k--)

{

temp = (unsigned long long)temp_a->d[j] * (unsigned long long)temp_b->d[i] + (unsigned long long)c->d[k] + carry;

c->d[k] = (unsigned int)temp;

carry = temp >> 32;

}

delete_big_int(temp_a);

delete_big_int(temp_b);

}

int cmp_unsigned_big_int(big_int *a, big_int *b)

{

int i;

for (i = 0; i < size; i++)

{

if (a->d[i] > b->d[i])

return 1;

if (a->d[i] < b->d[i])

return -1;

}

return 0;

}

int cmp_signed_big_int(big_int *a, big_int *b)

{

int i;

if (!(a->d[0] & 0x80000000) && (b->d[0] & 0x80000000))

return 1;

else if ((a->d[0] & 0x80000000) && !(b->d[0] & 0x80000000))

return -1;

else if (!(a->d[0] & 0x80000000) && !(b->d[0] & 0x80000000))

{

for (i = 0; i < size; i++)

{

if (a->d[i] > b->d[i])

return 1;

if (a->d[i] < b->d[i])

return -1;

}

else

{

for (i = 0; i < size; i++)

{

if (a->d[i] > b->d[i])

return -1;

if (a->d[i] < b->d[i])

return 1;

}

return 0;

}

void div_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c)

{

big_int *temp_a, *temp_b;

int a_sign = a->d[0] & 0x80000000;

int b_sign = b->d[0] & 0x80000000;

int i;

temp_a = generate_big_int();

temp_b = generate_big_int();

assign_big_int(a, temp_a);

assign_big_int(b, temp_b);

for (i = size - 1; i >= 0; i--)

c->d[i] = 0;

if (a_sign)

complement_big_int(temp_a);

if (b_sign)

complement_big_int(temp_b);

i = 0;

while (!(temp_b->d[0] & 0x80000000))

{

lshift_big_int(temp_b);

i++;

}

for (; i >= 0; i--)

{

if (cmp_unsigned_big_int(temp_a, temp_b) >= 0)

{

c->d[size - 1 - i / 32] = c->d[size - 1 - i / 32] + (0x00000001 << (i % 32));

sub_big_int(temp_a, temp_b, temp_a);

}

rshift_big_int(temp_b);

}

if (a_sign ^ b_sign)

complement_big_int(c);

delete_big_int(temp_a);

delete_big_int(temp_b);

}

void mod_big_int(big_int *a, big_int *b, big_int *c)

{

big_int *temp_a, *temp_b;

int a_sign = a->d[0] & 0x80000000;

int b_sign = b->d[0] & 0x80000000;

int i;

temp_a = generate_big_int();

temp_b = generate_big_int();

assign_big_int(a, temp_a);

assign_big_int(b, temp_b);

for (i = size - 1; i >= 0; i--)

c->d[i] = 0;

if (a_sign)

complement_big_int(temp_a);

if (b_sign)

complement_big_int(temp_b);

i = 0;

while (!(temp_b->d[0] & 0x80000000))

{

lshift_big_int(temp_b);

i++;

}

for (; i >= 0; i--)

{

if (cmp_unsigned_big_int(temp_a, temp_b) >= 0)

{

c->d[size - 1 - i / 32] = c->d[size - 1 - i / 32] + (0x00000001 << (i % 32));

sub_big_int(temp_a, temp_b, temp_a);

}

rshift_big_int(temp_b);

}

assign_big_int(temp_a, c);

if (a_sign)

complement_big_int(c);

delete_big_int(temp_a);

delete_big_int(temp_b);

}