프로그래밍과 수학 프로그래밍과 수학

1. 카프리카 상수란 인도 수학자인 D.R.카프리카가 발견한 숫자이다.base(진수)와 digit(자리수)에 따라정수의 자릿수를 내림차순으로 정렬한 정수 - 올림차순으로 정렬한 정수 = 기존 정수를 만족하는 수를 카프리카 상수라고 한다.(단 모든 자릿수가 같아서는 안된다.)간단하게 예를 보자. base가 10, digit이 4라고 정해져있다고 하자.그러면 0000 ~ 9999까지 정수가 있을 것이다. 하지만 조건에 의해 모든 자릿수가 같으면 안되므로 0000 1111 2222 ~ 9999 같은 자릿수 4개가 모두 동일한 수는 제외한다.이 정수중에서 하나인 2134를 뽑았다하면,2134의 자릿수를 내림차순으로 정렬한 정수인 4321 오름차순으로 정렬한 정수인 1234 이 둘의 차는 3087이다.3087은 ..

1. 칸터 표현이란.. 기본적으로 10진수 8진수 등등과 달리 FACTORIAL을 이용해 수를 표현하는 것이다. 어떤 10진수 x가 있다면 이 x는 다음과 같이 유일무이하게 표현할 수 있다. 이를 10진수 2진수처럼 표현하기 위해 두가지를 증명해야한다. 1. 모든 정수를 cantor expression으로 표현할 수 있다.2. 그 표현은 유일하다(unique) 이 두가지 증명은 따로 하지 않겠다. ( 기존 진수 표현 증명과 비슷하다. ) 2. 칸터 표현 프로그램다음 프로그램은 정수를(10진수) 형태로 집어 넣으면 그 정수를 cantor 표현으로 바꿔주는 프로그램이다. 예제 입력312예제 출력2*5! + 3*4! + 0*3! + 0*2! + 0*1! Colored By Color Scripter™12345..